ამოცანები

გამოაქვეყნა: nmdi1997 კომენტარი: 17

რეიტინგი:

+99

1) როგორ გავავსოთ ჭიქა (ცილინდრული ფორმის) წყლით ზუსტად ნახევრამდე, თუ არავითარი საზომი ხელსაწყო არა გვაქვს ?

2) პირატმა გიორგის და ნიკას 100 ოქრო წლიური ხელფასი დაუნიშნა თითოეულს. ნიკამ მოითხოვა ხელფასის ყოველწლიური ზრდა 3 ოქროთი. გიორგიმ მოითხოვა მხოლოდ 1 ოქროთი ზრდა ხელფასის, ოღონდ ყოველ ნახევარ წელიწადში. რომელი წინადადება უფრო მომგებიანია ბიჭებისათვის

3) გიორგის აქვს ოქროს ჯაჭვი, რომელსაც 7 რგოლი აქვს. პირატი ითხოვს, გიორგიმ მას თითო რგოლი გადაუხადოს თითო თამაშზე. შეუძლია თუ არა გიორგის ეს გააკეთოს ისე, რომ ჯაჭვის მხოლოდ ერთი რგოლი გაიხსნას ?

4) მაგიდაზეა ასანთის ღერების რამდენიმე გროვა (ვთქვათ სამი გროვა). გიორგი ეთამაშება პირატს ასეთ თამაშს : პირველ სვლაზე გიორგი იღებს რამდენიმე ღერს ერთ-ერთი გროვიდან, რამდენ ღერსაც უნდა იმდენს, ოღონდ მხოლოდ ერთი გროვიდან. შემდეგ სვლაზე პირატი იღებს რამდენიმე ღერს ერთ-ერთი გროვიდან. შემდეგ ისევ გიორგის სვლაა და ასე გრძელდება თამაში. იგებს ის , ვინც ბოლოს აიღებს ასანთის ღერებს მაგიდიდან და არაფერს დაუტოვებს მეტოქეს. ვინ არის მოსალოდნელი, რომ გაიმარჯვებს ამ თამაშში, თუ ორივე სწორად ითამაშებს ?

5) n-ის რა მნიშვნელობისთვის არის მთელი:
(n*n+6n+34)/n+3 v

6)

მოცემულია 2011 კარტი, რომლებსაც აქვთ ორი მხარე, ერთი მხარე თეთრია, ხოლო მეორე შავი. თავიდან ყველა კარტი გადმობრუნებულია შავი მხრით. თუ გვინდა კარტები ამოვაბრუნოთ, მაშინ უნდა ავიღოთ ნებისმიერი შავი მხრის კარტი და მის მარკ=ჯვნივ მასთან ერთად კიდევ 49 კარტის ამობრუნების უფლება გვაქვს. შსეიძლება თუ არა საბოლოოდ ყველა კარტი თეთრი მხრით ამობრუნებულად დავტოვოთ, თუ თავიდან ყველა კარტი შავი მხრით გვიდევს.

7)დაამტკიცეთ, რომ თუ სამნიშნა რიცხვს გვერდზე იმავე რიცხვს მივუწერთ, მაშინ მიღებული 6 ნიშნა რიცხვი 1001-ის ჯერადი იქნება.

8)

მოცემულია 2011 ცალი ნატურალური რიცხვი, რომელთაგანაც ნებისმიერი ორის ჟამი იყოფა 2011-ზე. დაამტკიცეთ, რომ თითოეული რიცხვი იყოფა 2011-ზე.

9)მთასვლელი არის 100 მეტრიან მთაზე და უნდა ჩამოსვლა ამისთვის მას აქვს: 75 მეტრის თოკი, დანა, სახაზავი, ჩაქუჩი და 2 ცალი პალო რომელიც შეუძლია ჩაამაგროს მიწაში საზედ დაახვიოს თოკი. ასევე ვიცით რომ ქვემოდან 75 მეტრზე არის შვერილი რომელზედაც შეუძლია მთასვლელს დადგომა. როგორ უნდა ჩამოვიყვანოთ მთასვლელი?

10)დაამტკიცეთ, რომ მრავალკუთხედის გარე კუთხეების ჯამი 360º-ია.

11)დაამტკიცეთ რომ ფიბონაჩის მიმდევნობაში არ მოიძებნება 2 მომდევნო ისეთი რიცხვი რომ ორივე მათგანი იყოფოდეს 101-ზე.

12)დაამტკიცეთ, რომ თუ ორი ნატურალური რიცხვიდან თითოეული ორი ნატურალური რიცხვის კვადრატების ჯამია, მაშინ მათი ნამრავლი ორი მთელი რიცხვის კვადრატების ჯამი იქნება .

13)არსებობს თუ არა 1000 მომდევნო შედგენილი რიცხვი?

14)დაამტკიცეთ, რომ 4 მომდევნო ნატურალური რიცხვის ნამრავლს დამატებული 1 არის სრული კვადრატი.

15)ამოხსენით განტოლებები:

1) b²+4ac=2010

2) b²+4ac=2011

თუ ვიცით, რომ a,b და c მთელი რიცხვებია.

16)

ერთი და იმავე ნივთიერების მავთულის ორ ნაჭერს ერთნაირი მასა აქვს,ერთის სიგრძე 10-ჯერ მეტია მეორისაზე. რომელ ნაჭერს აქვს მეტი წინაღობა და რამდენჯერ

17)აჩვენეთ, რომ ყოველი ნატურალური n რიცხვისთვის, n²+n+1 რიცხვი კენტია და არ წარმოადგენს ნატურალური რიცხვის კვადრატს

18)დაამკიცეთ რომ 10000 მომდევნო რიცხვში მოიძებნება 4000 მარტივი რიცხვი

19)იპოვეთ ორი ისეთი მომდევნო ნატურალური რიცხვი, რომელთა ციფრების ჯამი (თითოეულის) იყოფა 7-ზე.

20)იპოვეთ გამოსახულების მნიშვნელობა :

(2+4+6+8+10+...2004+2006+2008)-(1+3+5+7+9+11+...+2003+2005+2007).

21)შეიძლება თუ არა 19 გრადუსიანი კუთხის 19 ტოლ ნაწილად გაყოფა სახაზავისა და ფარგლის გამოყენებით?

22)როგორი n-ისთვის?

როგორი ნატურალური n-ისთვის იყოფა n5-n 120-ზე ?

23)დაამტკიცეთ რომ მარტივი რიცხვი რომელიც მეტია 30–ზე, 30–ზე გაყოფისას ნაშთში მოგვცემს მარტივ რიცხვს.

წყარო: ნიკა სალიას წრე კომაროვში

მსგავსი სიახლეები:

	ამოცანები
	გააკვირვე მეგობრებიвЂ¦.
	4 გამოცანა
	fastmath ანუ სწრაფი მათემატიკა
	მათემატიკური ფოკუსი

კატეგორია: სხვა სიახლეები » ამოცანები
გამოქვეყნების თარიღი: 9-06-2011, 01:41
ამოსაბეჭდი ვერსია

Facebook-ის კომენტარები

1. abzaci (კლუბის წევრი) აქვს 3 სიახლე და 94 კომენტარი


	1.წყალს გადავღვრით ისე და იმდენს (ჭიქის დაცერავებით),რომ წყლის ზედაპირი ჭიქის ზედა წრეწირს მხოლოდ ერთ წერტილში შეეხოს.წყლის სიბრტყე ჭიქას ორ ტოლ ფიქურაგ გაყოფს,წყალიც თანაბარი რაოდენობის დარჩება. 2. მომგებიანია ნიკას მოთხოვნა.(მაინც ვერ მივხვდი რაშია მარილი) 4.მოგება შეუძლია პირატს,ის ყოველთვის მოახერხებს ნაკლული გროვიდან იმდენი აიღოს,მხოლოდ ერთი ღერი დაუტოვოს გიოს და ამით არჩევანი ამოუწუროს, ან სულ აიღოს დარჩენილი რაოდენობა,ეს იმის მიხედვით,თუ როდის რა იქნება საჭირო... ( თუ მხოლოდ ერთი გროვა არ გვაქვს და გიო ამ გროვას მთლიანად არ აიღებს) 5. v მგონია არაფერშუაშია და მნიშვნელში n+3 უნდა იყოს მხოლოდ. ასეა? (n^2+6n+34)/(n+3) 6. 49 კარტის ამობრუნების უფლება მაქვს თუ ვალდებული ვარ ამოვაბრუნო? 7.abcabc 100100a+10010b+1001c=1001(100a+10b+c) 15.?????? 10. 180n-180(n-2)=360

2. abzaci (კლუბის წევრი) აქვს 3 სიახლე და 94 კომენტარი


	16. ერთი და იგივე ნივთიერებებისთვის მასების ტოლობა მოცულობების ტოლობას ნიშნავს. მავთულების შემთხვევაში 10-ჯერ მეტი სიგრძისა 10-ჯერ ნაკლები განივკვეთის ფართობის მქონეა. წინაღობა პროპორციულია სიგრძის და უკუპროპორციულია განივკვეთის ფართობის.. 100-ჯერ მეტი წინაღობა აქვს გრძელ მავთულს 20) 1004. რადგან თითოეულ მწკრივში 1004 წევრია და წევრწევრა დაჯგუფებით ვღებულობთ 1004 ერთიანის ჯამს. (2-1)+(4-3)+...(არითმეტიკული პროგრესიის წევრთა ჯამებს შორის სხვაობის გამოთვლა არც არის საჭირო) 22.????? 5n-n ????? შეასწორე და გასაგები გახადე 17. სრული კვადრატი როგორ იქნება,როცა ამ სამწევრს დისკრიმინატი -3 აქვს? სრულ კვადრატს კი 0 უნდა ქონდეს.(კვერცხობაა) ახ, კენტიც არის? ოკიდოკი. n^2+n+1=n(n+1)+1 კენტია,რადგან ორი მომდევნო ნატურალური რიცხვის ნამრავლი ყოველთვის ლუწია(რაკი ერთ-ერტი მაინც ლეწი თანამამრვლია) და ლუწისა და კენტის ჯამი კი კენტი.

3. nino-nino-zestaphoni (კლუბის წევრი) აქვს 0 სიახლე და 110 კომენტარი


	abzaci ეს მგონი აინშტაინია მარა ცოცხალი

4. abzaci (კლუბის წევრი) აქვს 3 სიახლე და 94 კომენტარი


	21. მუღამი რაშია, 1 გრადუსიანი კუთხის მიღებაში? პრობლემა არ არის.ვიცი კუთხის ბისექტრისის გავლება, ანუ კუთხის გაყოფა ორ ტოლ ნაწილად.ვიცი მართი კუთხის აგება, ვიცი რომ მართკუთხა სამკუთხედში 30 გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირე კათეტი ჰიპოტენუზის ნახევარია.სახაზავით ავაგებ ასეთ მართკუთხა სამკუთხედს, რომელშიც კათეტი ჰიპოტენუზაზე ორჯერ მეტია, ამით 30 გრადუსს მივიღებ. 19 გრადუსიან კუთხეს გავზრდი ორჯერ ,38 გრადუსამდე და გამოვაკლებ 30 გრადუსს.. მივიღებ 8 გრადუსს.. ავდგები და გავყოფ და გავყოფ სანამ ერთ გრადუსიანს არ მივიღებ... კათეტი კი არა, ჰიპოტენუზაა ორჯერ მეტი მეთქიი. ფუ რა დოზანაა. 23. ყველა მარტივი რიცხვი კენტს რიცხვებს შორის არის საძებნი.(2-ის გარდა) ნებისმიერი კენტი რიცხვი 30 -ის ფარგლებში,ან მარტივია,ან თანამამრავლად შეიცავს 30-ის მარტივ თანამამრავლთაგან 3,ან 5-ს,ამიტომ 30-ზე მეტი მარტივი რიცხვი,წარმოდგინდება 30-ის ჯერადისა და მარტივი რიცხვის ჯამად,სხვანაირად ვერ მოხერხდება,რადგან 30-ის და არამარტივი კენტი რიცხვის ჯამი,ვერანაირად ვერ იქნება მარტივი, რადგან 30-ის ის კენტი და არამარტივი შესაკრები,აუცილებლად იქნება ან 3-ის,ან 5-ის ჯერადი და ოცდაათთან(ან მის ჯერადთან) შესაკრებად დაჯგუფებისას, საერთო თანამამრავლად გავა 3 ან 5 და ჯამი მარტივი ვერ იქნება. ამიტომ: 30-ზე მეტი ყველა მარტივი რიცხვი,30 -ზე გაყოფისას, აუცილებლად მოგვცემს ნაშტის სახით მარტივ რიცხვს..

5. arabela (VIP) აქვს 51 სიახლე და 1303 კომენტარი


	1. წერია უკვე 2. გიორგის უფრო მომგებიანია, იმიტომ რომ პირველ წელს ის მიიღებს ჯერ 50ლ მერე 51 (6-6 თვეში) მომდევნო წელს 52+53, მესამე წელს-54+55 (ამ დროს გაუტოლდება ნიკას რომელმაც აიღო 109) და ა. შ და მერე უკვე გადაასწრებს ნიკას 3. შეუძლია...გახსნის მესამე რგოლს (დარჩება ერთი ორ რგოლიანი და ერთი ოთხ რგოლიანი ჯაჭვი) პირველ ჯერზე მიცემს იმ ერთს(მესამე რგოლს), შემდეგ ორს და იმ ერთს უკან გამოართმევს, მერე ისევ იმ ერთს, შემდეგ ოთხს და სამს უკან გამოართმევს და ა.შ ხო მიხვდი მოკლედ 4. რაღაც პირობა ვერ გავიგე, მაგრამ ალბათ ვინც პირველი დაიწყებს ის მოიგებს 9. ე.ი ეს თოკი შუაზე მოვახვიოთ პალოს ისე რომ არ შევკრათ( სარისკო კი არის, მაგრამ სხვა გზა არ გვაქვს:D), თოკის ორივე ბოლო რომ ხელში გვქონდეს და ჩამოვიდეთ შვერილამდე (25მ-ია და უეჭველი გვეყოფა) შემდეგ დავქაჩოთ თოკს ცალი მხრიდან და დანარჩენი 75მ-ის თოკი კი გვაქვს.....მაგრამ ეს სახაზავი და დანა რად მინდა ვერ გავიგე 21. შეიძლება) ეს ვიცი დამტკიცებებში მოვიკოჭლებ, ეგენი სხვებმა ამოხსნან:D


	კიდევ ერთი წარ(უ)მატებ(ლობ)ა (?)

6. abzaci (კლუბის წევრი) აქვს 3 სიახლე და 94 კომენტარი


	ყოჩაღ არაბელას,მეორე ამოცანა ცუდად გავიაზრე ამდენი ამოცანა ერთად იცი რას გავს? ნუგბარით დახუნძლულ სუფრას,სადაც მადა გეკარგება. დაგედო გამოზოგვით, მადა მექნებოდა მაინც ასე კი ,არ მინდება მართლა ვიფიქრო

7. mishiki2 (კლუბის წევრი) აქვს 0 სიახლე და 8 კომენტარი


	ამ გამოცანების გულიზე დავრეგისტრილდი ააქ მარა რას დაგაცდის ეს abzaci

8. abzaci (კლუბის წევრი) აქვს 3 სიახლე და 94 კომენტარი


	15. ამონახსნი არც ერთს აქვს და არც მეორეს. a=(2010-b^2)/4c (1) 4c-ზე უნაშთო გაყოფა რომ მოხერხდეს (a მთელია და ამიტომ),2010-b^2 4-ზე უნდა გაიყოს,ამიტომ b ლუწი უნდა იყოს,სხვანაირად მისი კვადრატი კენტია და ლუწისა და კენტის სხვაობა კენტია, კენტი 4-ზე ვერ გაიყოფა. თუ b ლუწია, მისი კვადრატი 4-ზე გაიყოფა და აუცილებელია 2010-იც 4-ზე იყოფოდეს,სხვანაირად 2010-b^2 სხვაობა 4-ზ ვერ გაიყოფა. 2010 4-ზე არ იყოფა და მოცემულ განტოლებას ამონახსნი არ აქვს. არ არსებობს არც ერთი a,b,c,რომელიც მოცემულ ტოლობას დააკმაყოფილებს. ანალოგიურად ვიმსჯელებთ მეორე განტოლებისთვისაც. 2) a=(2011-b^2)/4c (1) b კენტი უნდა იყოს, რათა მისი კვადრატიც კენტი აღმოჩნდეს და 2011-b^2 (ლუწი) 4-ზე გაიყოს. თუ b კენტია,b+1 ლუწია. a=(2011-((b+1)-1)^2)/4c=(2011-(b+1)^2+2(b+1)-1)/4c=(2010-(b+1)^2+2(b+1))/4c როგორც ვხედავთ,პირველი შემთხვევის მსგავს შემთხვევამდე დავედით:b+1 ლუწია და მისი კვადრატი იყოფა 4-ზე,ისევე,როგორც 2(b+1),ამიტომ 2010-იც უნდა იყოფოდეს 4-ზე,სხვანაირად 4c-ზე უნაშთო გაყოფა ვერ მოხერხდება.. 9. მე რომ მთასვლელი ვყოფილიყავი, ასე მოვიქცეოდი: პალოს ჩავარჭობდი და თოკის შუა ნაწილს ამ პალოს გამოვდებდი,თოკის ორივე მხარეს ხელში დავიჭერდი და ორმაგი თოკით დავეშვებოდი შვერილზე,თოკი საამისოდ მეყოფოდა. შვერილზე დაშვებული თოკს დავითრევდი.მეორე პალოს ჩავარჭობდი და ახლა თოკის ბოლოს მოვაბამდი,ჩვეულებრივად, თოკის სიგრძე 75 მეტრია და მიწამდეც ამდენია.ასე დავეშვებოდი სახაზავი რად მინდა? ხო, თუ სხვა ალპინისტი ამობღოტდა, ხელებს მივუწკეპავ უი, არაბელა ყოფილა პირველი ალპინისტი

9. abzaci (კლუბის წევრი) აქვს 3 სიახლე და 94 კომენტარი


	11. ფიბონაჩის მიმდევრობაში ორი მომდევნო თუ a და b თუ 101 ერთზე იყოფა,a-ს წინა c-ც გაიყოფა (c=b-a ) და b-ს მომდევნოც და პაშლა პაეხალაა..სულ ყველა იყოფა 101-ზე და ისაა. ასე სადაა ძამა 101-ზე როგორ დავწერე იკაიფე

10. xobo100 (კლუბის წევრი) აქვს 1 სიახლე და 13 კომენტარი


	აბზაცი ან რომელი კლასელი ხარ ან რომელ კურსზე სწავლობ. თუ სტუდენტი ხარ ეროვნულებსჰი მათემატიკაში 100 ქულა აიგე ხო? ასეთი რა მასწი გყავს რო მათემატიკას ღეჭავ?

11. abzaci (კლუბის წევრი) აქვს 3 სიახლე და 94 კომენტარი


	არადა მალიარი ვარ

12. soso1997 (კლუბის წევრი) აქვს 0 სიახლე და 1 კომენტარი


	ბრატ ვინც დადო კომაროველი ხარ ? 1+1=10' მაგ წიგნიდან არის ხომ

13. lika 87 (კლუბის წევრი) აქვს 6 სიახლე და 58 კომენტარი


	1+1=10 ეს ჩვეულებრივ სასკოლო სახელმძღვანელოშია უბრალოდ ორობით სისტემაშია ჩაწერილი. 1+1=2 2=10 ორობით სისტემაში

14. Creative Girl (კლუბის წევრი) აქვს 0 სიახლე და 5 კომენტარი


	ამას პასუხები არ აქვს?

15. lasha_kakhidze (კლუბის წევრი) აქვს 8 სიახლე და 51 კომენტარი


	5)რადგან N რა მნიშვნელობისთვის არის მთელი და არა მნიშვნელობებისთვის მაშინ 1 პასუხია N=2 8)A,B,D სხვადასხვა ნატურალური რიცხვებია ვთქვად A/2011=N, B/2011=M და D/2011=K მაშინ (A+B)/2011=N+M და (A+D)/2011=N+K N+M და N+K ნატურალურია და ამასთან N,M,K განსხვავებული რიცხვებია თუ დავუშვებთ იმას ,რომ რომელიმე ამ რიცხვებიდან მთელია მაშIნ მივიგებთ არასწორ ტოლობას. ე.ი. A/2011 B/2011 D/2011 ნატურალური რიცხვებია 9)ჯობია თოკს მარყუჟი გაუკეთოს და თავი ჩამოიხრჩოს და მერე ვერტმფრენით ჩამოიყვანენ. ავტორ ამოცანის დადება მარტო არ კმარა პასუხებიც მიაწერე დროზე

16. mrtoka (კლუბის წევრი) აქვს 0 სიახლე და 9 კომენტარი


	დალევის დროს ზუსწტად კუტხესტან უნდა მივიდეს 2)ნიკამ 3)რრავი ბოლოდან უნდა დაიწყოს 4)ვინც იწყებს ის იგებს 5)2 6)გააცჰნია კარტებიბ როგორდევს 7)მეზარეა 8) სხვა ვერცერტ ვარიანტსჰი ევრ გაიყოფა 2ი რო სჰევკრიბოტ 20011 9)აზაცს ვეტანხმები მეზარება გადმოწერა:D დალესჰე მეზაეა რა

17. anuka-)))) (კლუბის წევრი) აქვს 0 სიახლე და 94 კომენტარი


	1.თვალის ზომით 2.ნიკასი რადგან 1=1=2 და 100+2=102 და ნიკასი100+3=103 3.---- 4.გიორგი იმიტო რო 1 გროვიდან შეიძლება აიღოს მთელი ასანთის ღერები.პირატი რო აიღებს 2 გროვიდან თუნდაც სუმთელს გიორგის დარჩება 1 გროვა და აიღებს მთელ ასანთის ღერებს 5.----- დანარჩენებზე პასუხის გაცემა დამეზარა


	რაპუნზეეეეეეეელ::);)_:)

	ინფორმაცია
	ჯგუფ სტუმარი-ს წევრებს არ აქვთ კომენტარის გაკეთების უფლება. გთხოვთ, გაიაროთ გამარტივებული რეგისტრაცია

სასაცილო

საინტერესო

სხვა

ფილმები

წესები

დახმარება

კონტაქტი

ამოცანები

Facebook-ის კომენტარები

ინფორმაცია

ვიმეგობროთ Facebook-ზე!

საიტის მიმდინარე სტატისტიკა

აირჩიეთ სიახლეები თარიღის მიხედვით